A chave da resposta se encontra no nome que dá origem ao verbo. Pesquisar deriva de pesquisa. Ora, se pesquisa tem s no radical, nada mais justo que ele se mantenha no verbo. É o caso de bis (bisar), catálise (catalisar), análise (analisar), liso (alisar), improviso (improvisar). O is faz parte da palavra primitiva. O verbo se formou com o acréscimo do ar. Viu? O sufixo -isar não existe.
Civilizar joga em outro time. Sem s no radical, precisa de uma ponte. É o -iz, que aparece em amenizar (ameno), capitalizar (capital), humanizar (humano), canalizar (canal), simbolizar (símbolo).
Alguns são privilegiados. Têm o z no radical. Nada mais justo que respeitar a família. É o caso de cicatriz (cicatrizar), deslize (deslizar), juízo (ajuizar), cicatriz (cicatrizar), raiz (enraizar). Etc. e tal.
Moral da história: o emprego de -isar e -izar é questão de família.