Acordo firmado entre mim e o senhor? Ou entre o senhor e mim? As pessoas do discurso são três. A primeira fala (eu, nós). A segunda escuta (tu, você). A terceira serve de assunto (ele, ela).
Qual a mais importante? A primeira. Por isso o mim, pronome de primeira pessoa, tem prioridade sobre os demais: acordo firmado entre mim e o senhor, entre mim e ti, entre mim e eles.
Antigamente os professores diziam “o burrinho vai sempre na frente”. Jeito deles de ajudar na fixação da regra.