Privatizar se escreve com z porque -isar não existe. O sufixo formador de verbos é -ar. Ele se cola ao radical: martelo, martelar; casa, casar; trato, tratar; retrato, retratar.
Às vezes, o radical tem s. O -ar não tem preconceitos. Cola-se a ele: pesquisa (pesquisar), bis (bisar), análise (analisar), catálise (catalisar), liso (alisar), paralisia (paralisar), improviso (improvisar).
Privado não conta com o s onde o –ar possa se agarrar. Precisa de uma ponte. Construíram o IZ, que se mantém nos derivados: privado (privatizar, privatização, privatizado), ameno (amenizar, amenização), canal (canalizar, canalizado, canalizante), humano (humanizar, humanizado, desumanizar), capital (capitalizar, capitalização, capitalizado).
Sortudos
Algumas palavras são privilegiadas. Têm o z no radical. Nada mais justo que respeitar a família: cicatriz (cicatrizar), deslize (deslizar), juízo (ajuizar, ajuizado), raiz (enraizar, enraizado).