O nome da moeda escreve-se com a inicial minúscula: O real é a moeda brasileira; o dólar, a americana.
Atenção: Plano Real é nome próprio. Escreve-se com a inicial grandona.
Curiosidade
O real é a oitava moeda do Brasil. E foi também a primeira. Como? O Brasil já teve o real (plural: réis), moeda oficial de todas as colônias portuguesas. Depois vieram o cruzeiro, o cruzeiro novo, o cruzado, o cruzado novo, o cruzeiro (de novo), o cruzeiro real e (ufa!) — o real (novamente), adotado desde julho de 1994 durante o governo de Itamar Franco.