Cheque é de banco. Pode ter fundos ou não. Daí cheque com fundos, cheque sem fundos (não fundo).
Xeque é a jogada de xadrez (xeque-mate) ou o título de poderosos árabes (xeque saudita). A expressão pôr em xeque se escreve assim — sem tirar nem pôr.
História curiosa
Xeque vem do persa xãh. Significa rei. No idioma do Irã, deu xá – título que se dava ao mandachuva do país antes da revolução dos aiatolás. Daquelas bandas veio o jogo de xadrez. Daí a expressão xeque-mate (o rei está morto). Do Irã, Sua Majestade deu uma voltinha pelo árabe. Virou xeque ou sheik. Na língua do Corão, quer dizer chefe, ancião, soberano. Em Pindorama, a palavra ganhou fama com a novela O sheik de Agadir. Faz muito tempo.