Viagem é substantivo. Significa jornada: A viagem do presidente a Davos começou ontem. Costumo recorrer a agências de viagem. Boa viagem, amigos!
Viajem é a 3ª pessoa do plural do presente do subjuntivo do verbo viajar. Seguido por qualquer vogal, o j mantém o som. Por isso, viajar se conjuga sempre com j: eu viajo, ele viaja, nós viajamos, eles viajam; que eu viaje, ele viaje, nós viajemos, eles viajem.
Na dúvida, banque o esperto. Recorra a macete antigo como o rascunho da Bíblia. Ponha a palavra no plural. Se ela joga na equipe de homens e jovens, não duvide. Você está às voltas com o substantivo: Eles querem pôr o pé na estrada? Que ponham. Viajem e façam boa viagem. (Viajem e façam boas viagens.) Amém!