Nem João nem Maria foi a Roma? Ou Nem João nem Maria foram a Roma? Escolheu foram? Acertou. Com os núcleos do sujeito ligados por nem, o verbo vai para o plural. Veja: Nem eu nem Paulo saímos ontem. Nem o gato nem o cachorro comeram a ração. Nem o advogado nem o réu concordaram com a sentença. É isso. O nem adiciona. Nem o candidato nem o examinador duvidam do resultado. A soma dá plural.