A locução apesar de dá ideia de concessão. Abre uma brecha na declaração principal, mas não adianta nada. As coisas ficam na mesma. Quer ver?
Apesar de estudar muito, não passou no concurso.
Viu? Ele estudou (é a concessão). Não conseguiu passar (declaração principal).
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Na vida do apesar de há um problema. É a fraqueza da carne. A preposição de não resiste aos encantos do artigo. Basta haver um por perto e pronto. Ela se amiga com ele: Apesar do feriado, o comércio abriu. Estamos todos salvos apesar dos pesares. Meu time ganhou a partida apesar da bravura do adversário.
Só num caso eles não se juntam. É quando o artigo faz parte do sujeito. Aí vai um pra lá, outro pra cá. Os dois nem se olham. Por quê? O sujeito tem alergia à preposição: Apesar de o governo (sujeito) negar, corremos risco de enfrentar uma senhora recessão. Apesar de a TV anunciar, o programa não foi ao ar.
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Reparou na vírgula? Se a oração concessiva (iniciada pelo apesar de) estiver na frente da outra (a principal), vem separada por vírgula. Caso contrário, não: Apesar de vir de ônibus, chegou cedo ao encontro. Chegou cedo ao encontro apesar de vir de ônibus.