Afim não se escreve coladinha por acaso. É que os iguais se atraem. Afim significa que tem afinidade, semelhança: História e literatura são matérias afins. O espanhol é língua afim ao português. Cunhado é parente afim.
A fim, desse jeito, um pedaço cá e outro lá, faz parte da locução a fim de. Quer dizer para: Saiu cedo a fim de (para) ir ao cinema. Mandou e-mail a fim de agendar consulta na Receita Federal. Tirou férias a fim de (para) estudar para o concurso.
Na linguagem da brotolândia, a fim ganha sentido coloquial. Vira com vontade de, como se lê no diálogo de Rafael e João Marcelo:
— Rafael, vamos bater uma bolinha hoje?
— Não estou a fim. Que tal uma azarada no shopping?
— Agora, quem não está a fim sou eu. Fica pra próxima.