Que coisa! catequese se escreve com s. Catequizar, com z. A razão: O sufixo -ar não se cola ao radical. Caso se colasse, teríamos “catequesar”. Nada feito. Entra em cartaz o sufixo -izar — escrito sempre, sempre mesmo, com z. É o caso de civil (civilizar), canal (canalizar), simpatia (simpatizar), anarquia (anarquizar). E por aí vai.