Eleger se escreve com g. Mas, na conjugação, o g vira j. A razão é simples. Em todos os tempos e modos, a pronúncia tem de ser gê. Mas, quando o g é seguido de a ou o, dá rolo. Soa ga, go (elego, elega). O jeito é apelar para o j: eu elejo, ele elege, nós elegemos, eles elegem; que eu eleja, ele eleja, nós elejamos, eles elejam.
Eleger não joga no time do eu-sozinho. Tem companheiros. Entre eles, o agir. O verbo que manda pôr a mão na massa impõe a pronúncia gê. Pra chegar lá, a saída é uma só – pedir socorro ao j: eu ajo, ele age, nós agimos, eles agem; que eu aja, ele aja, nós ajamos, eles ajam.
Ops! Olha a cola. Em eleger e agir, o troca-troca se dá por causa da pronúncia. Não é o caso de viajar. Ele tem j no radical. Seguido por qualquer vogal, o j mantém o som. Por isso, viajar se conjuga sempre com j: eu viajo, ele viaja, nós viajamos, eles viajam; que eu viaje, ele viaje, nós viajemos, eles viajem.
Apesar da lógica, a forma viajem (que eles viajem) sofre agressões impiedosas. Muitos, mas muitos mesmos, escrevem-na com g. Tropeçam. Viagem é substantivo. O nome não tem nada a ver com o verbo. Um pertence a uma classe. O outro, a outra: agência de viagem, viagem ao Rio, preparativos para a viagem.
Na dúvida, banque o esperto. Recorra a macete antigo como o rascunho da Bíblia. Ponha a palavra no plural. Se ela joga na equipe de homens e jovens, não duvide. Você está às voltas com o substantivo: Eles querem pôr o pé na estrada? Que ponham. Viajem e façam boa viagem. (Viajem e façam boas viagens.) Amém!